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行测技巧：不定方程可以这样解
乐恩教育教学部
1.代入排除法
案例：设 a， b 均为正整数，且有等式 11a+7b=132 成立，则 a 的值为?( )
A.6 B.4 C.3 D.5
解析：直接使用代入排除法逐一代入进去看，能符合题意a、b都为整数，以及等于132.代入进去后会发现D符合题意。
2.数字特性法：
奇偶特性、倍数特性、尾数特性
案例：3x+4y=123，求y
解析：3x是3的倍数，123也是3的倍数，则可以推出4y也应该是3的倍数，故y是3的倍数。
点拨：未知数前的系数与结果有公约数，可判断倍数来确定未知数的解
案例：7x+4y=123，求x
解析：123为奇数，4y为偶数，则7x定为奇数，故x为奇数。
点拨：未知数前系数奇偶性不同时，可判断奇偶性来确定未知数的解
案例：10x+7y=1234，求y
解析：1234的尾数为4，10x的尾数为0，则7y的尾数为4，故y的尾数为2
点拨：未知数前的系尾数为“5”或“0”时，可判断尾数来确定未知数的解
3.设“0”法
案例：甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?
A.21 元 B.11 元 C.10 元 D.17 元
解析：设签字笔每支 x 元，圆珠笔每支 y 元，铅笔每支 z 元，则可得到题目给的2个条件 3x+7y+z=32， 4x+10y+z=43。此时设Y等于0元的话，式子就变成了3x+z=32， 4x+z=43。相解得x=11 ，z=—1，加上之前假设的Y=0，x+y+z=10，答案选择C。
点拨：求x+y+z型不定方程组，可用设“0”法。
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